무지개는 사실 원 모양이다 — 반원으로만 보이는 이유

무지개는 늘 반원 모양으로 하늘에 걸려있다. 그런데 비행기를 타고 높은 고도에서 무지개를 내려다보면 완전한 원 모양으로 보인다는 사실을 아는 사람은 많지 않다. 지상에서는 왜 항상 절반만 보이는 걸까. 답은 무지개가 만들어지는 각도와 우리가 서 있는 지면의 관계에 있다.

1. 무지개는 42도 원뿔의 단면이다

무지개는 공기 중의 물방울에 햇빛이 들어가 굴절되고, 물방울 내부에서 한 번 반사된 뒤 다시 굴절되어 나오면서 만들어진다. 이 과정에서 빛이 꺾이는 각도는 태양-관찰자-물방울이 이루는 각도 기준으로 약 42도(빨간색)에서 40도(보라색) 사이로 고정된다.

이 조건을 만족하는 물방울은 관찰자를 중심으로 원뿔 모양을 이루며 하늘 전체에 분포한다. 즉 무지개는 실제로 관찰자의 눈을 꼭짓점으로 하는 원뿔의 단면, 완전한 원의 형태로 존재한다.

2. 왜 지상에서는 반원만 보이는가

문제는 이 원의 아래쪽 절반이 대부분 지면 아래에 위치한다는 점이다. 원뿔의 중심축은 태양의 반대편, 즉 관찰자의 그림자가 향하는 방향을 가리키는데, 지면이 이 원의 하단부를 가로막기 때문에 지상에 서 있는 사람 눈에는 지면 위로 보이는 절반, 즉 반원만 보이는 것이다.

고도가 높아질수록 지면이 가리는 부분이 줄어든다. 비행기나 높은 산 정상에서 무지개를 보면 완전한 원에 가까운 형태를 목격할 수 있는 이유가 여기 있다.

3. 태양 고도와 무지개 크기의 관계

태양이 지평선에 가까울수록(해가 뜨거나 질 무렵) 무지개의 원뿔 축이 지면과 이루는 각도가 낮아져서 반원에 가까운 큰 무지개가 보인다. 반대로 태양이 높이 떠 있는 한낮에는 무지개의 대부분이 지면 아래로 내려가 거의 보이지 않거나 아주 작은 호만 보인다. 무지개가 주로 아침이나 늦은 오후에 잘 보이는 이유다.

마무리하며

무지개가 반원으로만 보이는 건 무지개 자체가 반쪽짜리라서가 아니라, 우리가 서 있는 지면이 완전한 원의 아래쪽 절반을 가리고 있기 때문이다. 다음에 비행기를 타고 창밖으로 무지개를 보게 된다면 평소보다 훨씬 둥근 모습을 볼 수 있을 테니 눈여겨봐도 좋다.

참고 자료: 국립기상과학원(nims.go.kr)